Reunião Regional da SBPC em Oriximiná

A. Ciências Exatas e da Terra - 5. Matemática - 4. Matemática Aplicada

APLICAÇÃO DE LÓGICA FUZZY NO CÁLCULO DO IMC

Nayara Rebêlo dos Santos 1 Aldenize Ruela Xavier 2

1. Instituto de Ciências da Educação, Programa de Matemática – UFOPA 2. Profa. Msc./Orientadora – Instituto de Ciência da Educação, Programa de Matemática – UFOPA

INTRODUÇÃO:

A lógica fuzzy vem sendo constantemente utilizada em diversos ramos. Com o tratamento de dados vagos e imprecisos, sente-se a necessidade do uso da mesma em distintas situações. Este modelo introduzido por Zadeh está associada aos conceitos básicos de funções de pertinência. Pode-se observar que os operadores fuzzy e suas propriedades têm várias aplicações principalmente em análise de imagens e reconhecimento de padrões (Zadeh, 1965). O objetivo do trabalho é mostrar uma das aplicabilidades da utilização da lógica nebulosa no reconhecimento de padrões, a partir do grau de pertinência dado, já que a teoria dos conjuntos fuzzy está associada aos conceitos básicos de funções de pertinência. Ao trabalhar com a lógica fuzzy, deve ser seguida uma sequência para as informações serem analisadas de maneira lógica, esse método permite aproximar do raciocínio humano.

METODOLOGIA:

Um conjunto fuzzy é caracterizado por uma função de pertinência, função essa que informa o grau de pertinência de um elemento em relação a um conjunto. O grau de pertinência é a referência para verificar o quanto é possível esse elemento poder pertencer ao conjunto. Esse grau é calculado através da função que retorna geralmente um valor real que varia entre 0 a 1, sendo que 0 indica que não pertence ao conjunto, e 1 pertence. Quanto mais o valor se aproxima de 1, considera-se verdadeiro, quando se aproxima de 0 é considerado falso. A inferência, feita após a fuzificação, é a fase da criação de regras, que faz o mapeamento para os novos conjuntos. Essas regras são criadas a partir dos valores de entrada e une todas as regras ativadas. A ultima parte é a defuzificação, onde se tem o resultado final de todo o processo.

RESULTADOS:

A partir das regras fuzzy foi criado um algoritmo que pudesse medir o cálculo do IMC (Índice de Massa Corporal) de uma pessoa, os dados necessários para esse cálculo foram a altura e o peso do individuo. Os grupos são classificados qualitativamente entre abaixo do peso, quando seu IMC é abaixo de 18,5, saudável entre 18,5 e 25, peso em excesso entre 25 e 30, obesidade grau I entre 30 e 35, obesidade grau II entre 35 e 40 e obesidade grau III quando o valor do IMC for acima de 40 e os elementos destes conjuntos são caracterizados variando o grau de pertinência (valor que indica o grau em que um elemento pertence a um conjunto). Após a realização de testes foi confirmado o potencial da lógica difusa para esquemas que tratam com dados imprecisos, as quais estão no formato de regras de produção, são fáceis de examinar e entender. Tendo como exemplo os dados da estudante D.T.S e do estudante F.A.O. foram obtidos os seguintes resultados do cálculo, 17.6471 e 22.8571, respectivamente. Dessa maneira, tem-se que a estudante D.T.S. está abaixo do peso (51kg e 1.70m)e o estudante F.A.O. está saudável (70kg e 1.75cm). De módulo análogo podem-se obter outros resultados e a partir das regras fuzzy podem ser desenvolvidas outras aplicações.

CONCLUSÃO:

A lógica fuzzy se mostra eficiente em diversas áreas e como exemplo mostrou-se eficiente na determinação do índice de massa corporal de uma pessoa, mostrando assim sua aplicabilidade. Com isso pode-se concluir que o software e as regras utilizadas, tem um grande potencial para realizar tais operações, e que se as ferramentas corretas forem utilizadas os resultados finais podem ser concluídos com êxito e as regras fuzzy podem ser aplicadas a partir de dados imprecisos.

Instituição de Fomento: PIBIC/UFOPA

Palavras-chave: Lógica Fuzzy