Reunião Regional da SBPC em Oriximiná

A. Ciências Exatas e da Terra - 5. Matemática - 4. Matemática Aplicada

MORFOLOGIA MATEMÁTICA NA DETECÇÃO DE ÁREA EM IMAGENS DIGITAIS

Nayara Rebêlo dos Santos 1 Maria Cláudia Pereira dos Reis 1 Aldenize Ruela Xavier 2

1. Instituto de Ciência da Educação, Programa de Matemática – UFOPA 2. Profa. Msc./Orientadora – Instituto de Ciência da Educação, Programa de Matemática – UFOPA

INTRODUÇÃO:

Desenvolvida por Georges Matheron e Jean Serra em 1964, a Morfologia Matemática estuda as transformações geométricas ocorridas em uma imagem. A imagem a ser trabalhada nesse trabalho é uma paisagem, onde aparece uma estrada, árvores e o céu, o objetivo principal do trabalho foi delimitar o céu da imagem e encontrar a área do mesmo utilizando a Morfologia Matemática (MM). Os dois operadores básicos da Morfologia Matemática são erosão e dilatação. A erosão encolhe uma imagem e pode ser vista como uma transformação morfológica que combina dois conjuntos usando vetores de subtração, e a dilatação uma transformação morfológica de dois conjuntos usando adição vetorial. A Morfologia Matemática vem como uma ferramenta para automatizar e facilitar o processo de segmentação/seleção em diversos setores

METODOLOGIA:

Neste trabalho foram utilizados operadores morfológicos a fim de extrair e calcular a área ocupada pelo céu da paisagem. Primeiramente, a imagem foi convertida em tons de cinza e foi escolhida a imagem com o nível de cinza que melhor destacou o céu. Em seguida o histograma da imagem em níveis de cinza foi gerado, e com a ajuda do mesmo, pôde-se fazer a limiarização da imagem, escolhendo assim o limiar mais apropriado. Após a análise do histograma, o limiar adequado foi escolhido e a imagem foi binarizada, ou seja, ficou apenas com pixels ativos e inativos (branco e preto, respectivamente), no entanto, ainda apareciam alguns pontos indesejados que não faziam parte do alvo principal. Para esses ruídos serem retirados, foi utilizado o operador de erosão na imagem, e depois de alguns testes com elementos estruturantes diferentes, chegou-se a um bom resultado. Para uma melhor delimitação da área desejada, foi aplicado um operador que contornou apenas os pixels ativos (brancos) da imagem, representados pelo céu. O contorno serve como um excelente auxílio para o calculo da área, pois com ele, estará sendo delimitado a parte que se deseja calcular, ou seja, tudo que estiver na parte interna do tracejado será calculado.

RESULTADOS:

Para fazer uma melhor comparação entre os dados processados e a imagem original foi feita a sobreposição das imagens. Foi destacado em azul o contorno do céu, e com isso ficou perceptível os pixels a serem computados para a obtenção da área. O tracejado fica praticamente perfeito contornando o céu. A metodologia utilizada mostrou-se eficiente, pois conseguiu separar as árvores, a estrada e os outros objetos indesejados do alvo principal. O cálculo da área do céu foi feito em etapas. Sabendo a área de 1 px (encontrada através da área de um quadrado padrão), é de 0,0019 cm2, foi possível calcular a área do céu da imagem, tendo como resultado 409,1612 cm2. Isso significa que o alvo representa 17,30% da imagem.

CONCLUSÃO:

Os resultados obtidos são satisfatórios, por isso indicam o potencial das ferramentas da Morfologia Matemática na extração de certos dados. A partir do resultado obtido, foi possível calcular a área do céu. Vale ressaltar que a escolha dos operadores e limiares adequados contribuíram para a detecção da feição, na qual o resultado indica que os processamentos morfológicos empregados foram adequados. A análise de histogramas e testes com ferramentas diferentes são fundamentais para uma melhor finalização.

Instituição de Fomento: PIBIC/UFOPA

Palavras-chave: Morfologia Matemática