Reunião Regional da SBPC em Boa Vista

A. Ciências Exatas e da Terra - 5. Matemática - 4. Matemática Aplicada

A MODELAGEM MATEMÁTICA NA DETERMINAÇÃO DA ESTATURA DE CRIANÇAS NA FASE ADULTA

Nilra Jane Filgueira Bezerra 1 Solange Mussato 2 Carlos Ramão Rondon Lopes 3 Marilaine de Fraga Sant’Ana 4

1. Prof. MSc. da Diretoria de Graduação do IFRR 2. Prof. MSc. da Secretaria Estadual de Educação de Roraima 3. Prof. MSc. da Secretaria Estadual de Educação de Roraima 4. Prof. Dra. do Departamento de Matemática da UFRGS - Orientadora

INTRODUÇÃO:

A aplicação dos conhecimentos matemáticos é objeto de muitas pesquisas em educação. A busca por atividades práticas e mais significado aos conceitos matemáticos é objetivo principal do ensino da matemática nos dias de hoje. Atualmente muitos pesquisadores utilizam o ferramental matemático para os estudos de várias questões. Estes estudos quando associados com ferramentas matemáticas dão maior embasamento para justificar ações mais concretas, assim tem-se a Modelagem Matemática, que consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real. Este estudo visou investigar o melhor modelo de ajuste matemático para prever a altura máxima de uma pessoa ao observar seu crescimento e com qual idade esta pessoa atingirá esta altura. A relevância da pesquisa se dá pelo uso de uma estratégia de ensino que visa transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções são interpretadas na linguagem usual.

METODOLOGIA:

Para a realização da pesquisa, inicialmente foi feito um estudo bibliográfico acerca do tema proposto para o desenvolvimento da modelagem matemática. A partir do embasamento teórico fez-se a busca por dados que fornecessem possibilidade de criar uma modelagem eficiente capaz de permitir fazer previsões, explicar e entender o contexto estudado. Diante disto, apresentou-se um estudo quantitativo do desenvolvimento da estatura de duas crianças, uma do sexo masculino, outra do sexo feminino, através de um modelo matemático utilizando os ajustes exponencial assintótico e logístico, com dados disponibilizados por Almeida (2005) no site http://www.lincx.com.br/lincx/saude_a_z/saude_crianca/crescimento_desenvolvimento.asp.

RESULTADOS:

Após análise dos modelos aplicados para determinar a altura máxima que as crianças atingirão quando adultas, assim como a idade que elas terão quando atingirem esta altura, observou-se que: O menino em estudo atingirá a altura máxima de aproximadamente 1,61 m, estabilizando seu crescimento com idade em torno dos 20 anos; a menina atingirá a altura máxima de 1,84 m, com idade de aproximadamente 19 anos. Em relação aos modelos aplicados, o que nos fornece resultados mais aceitáveis é o modelo logístico, pois pelo modelo exponencial assintótico a idade que as crianças atingiriam a altura máxima seria acima dos 30 anos, contrariando a realidade. O tempo de observação do crescimento das crianças em estudo foi de até 12 anos. Segundo especialistas na área de saúde, conforme Barbosa (2005), há um crescimento mais rápido (estirão) para as meninas em torno dos 11 e 12 anos, daí se dá o motivo pelo qual no nosso estudo a menina atingirá uma altura maior que a do menino. Para o menino, o período do “estirão” se dá após os 12 anos.

CONCLUSÃO:

Diante dos resultados e pelo fato de que nosso estudo compreende o período de 12 anos, podemos concluir que o menino poderá atingir uma altura maior que a encontrada. Se observarmos também a menina por mais tempo, encontraríamos na curva de tendência uma redução no crescimento, o que modificaria os resultados da nossa pesquisa. Desta forma, conclui-se que o propósito da modelagem matemática é obter uma relação funcional e para isso se faz necessário um estudo mais detalhado do próprio fenômeno.

Palavras-chave: ajuste, modelos, problemas.