66ª Reunião Anual da SBPC

Resumo aceito para apresentação na 66ª Reunião Anual da SBPC pela(o): SBPC - SOCIEDADE BRASILEIRA PARA O PROGRESSO DA CIÊNCIA

G. Ciências Humanas - 3. Filosofia - 1. Filosofia

FREGE E IDENTIDADE DE PENSAMENTOS

Eduardo Antônio Pitt - UFAC Abílio Azambuja Rodrigues Filho - UFMG

INTRODUÇÃO:

Perante a necessidade de rigor e precisão nas provas dos teoremas da aritmética, Frege em seu projeto logicista, abdica da linguagem natural e apresenta na “Conceitografia” uma linguagem lógica que supre as necessidades para um método de condução de provas axiomático. Na “Conceitografia”, a semântica da linguagem lógica contém tacitamente reunida na noção de conteúdo conceitual elementos extensionais para os termos singulares e intensionais para sentenças assertivas. Explicitamente, a partir de “Função e Conceito” e “Sobre o Sentido e a Referência”, Frege reformula a noção de conteúdo conceitual e caracteriza o significado de uma expressão linguística sendo composta de dois componentes, sentido e referência. Em relação às sentenças assertivas a distinção extensão/intensão ocorre da forma: sua extensão é o seu valor de verdade e sua intensão é o pensamento expresso. A dificuldade em se estabelecer um critério lógico e objetivo de identidade de pensamentos é que por se tratar de identidade de conteúdo informacional, uma rigorosa definição do que é realmente esse conteúdo informacional se torna um tanto vaga e imprecisa. Sendo assim, vale analisar a aplicabilidade do critério de identidade de pensamentos de Frege.

OBJETIVO DO TRABALHO:

Investigar nos textos de Gottlob Frege a caracterização de um critério lógico de identidade de pensamentos expressos por sentenças assertivas. Pretendemos conhecer a aplicabilidade do referido critério aplicando-o na linguagem lógica e verificando qual noção de consequência lógica que tal critério assume. O critério analisado foi apresentado por Frege em “Carta a Husserl” de 1906.

MÉTODOS:

A pesquisa foi concluída em 2013 no Mestrado pela UFMG. Atualmente desenvolvo pesquisas afins pelo Grupo de Pesquisa de Lógica e Epistemologia da UFAC na qual sou coordenador. O procedimento utilizado na pesquisa foi analítico bibliográfico. As obras de Frege analisadas foram: o livro “Conceitografia” (1879), o fragmento “Lógica” (1879/1891), o artigo “O cálculo lógico e a notação conceitual de Boole” (1880/1881), uma “Carta a Husserl” (1891), os artigos “Função e Conceito” (1891), “Sobre o Sentido e a Referência” (1892), “Sobre o Conceito e o Objeto” (1892) e “Comentários sobre o Sentido e a Referência” (1892/1895), o livro “Leis Básicas da Aritmética I” (1893), o fragmento “Sobre a Geometria Euclidiana” (1899/1906), duas “Cartas a Russell” (1902) e (1904), duas “Cartas a Husserl” (1906), os fragmentos “Um breve levantamento de minhas doutrinas lógica” (1906) e “Introdução a Lógica” (1906), os artigos “Lógica na Matemática” (1914), “O Pensamento” (1918), “A Generalidade Lógica” (1923) e “Pensamentos Compostos” (1923).

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

O critério de identidade de pensamentos é: as proposições A e B expressam o mesmo pensamento se, utilizando-se apenas leis lógicas a conjunção da afirmação de uma e a negação da outra conduz a uma contradição lógica. Não analisarei os exemplos de Frege de identidade de pensamentos: os casos da linguagem natural, os casos dos axiomas e das definições. Motivos: (i) Em “O Pensamento” Frege recomenda desconsiderar diferenças na linguagem natural, ex.: o uso de é verdade nas sentenças, a escolha psicológica das expressões, insinuações que ocorrem com ainda ou já, relação inversa (voz ativa para passiva e vice-versa) e expressões com indexicais devem expressar rigorosamente o contexto de declaração; (ii) os axiomas 31 e 41 da “Conceitografia”, as definições de “Os Fundamentos da Aritmética” e o Axioma V de “Leis Básicas da Aritmética I” são estipulações arbitrárias feitas na construção de um sistema lógico. Analiso: o caso de identidade de pensamentos de “Sobre o Conceito e o Objeto” e os nove casos de “Pensamentos Compostos”. O exemplo de “Sobre o Conceito e o Objeto” é da linguagem aritmética entre pensamentos simples, ex.: existe ao menos uma raiz quadrada de 4, existe algo que tem a propriedade de dar o resultado 4 quando multiplicado por si mesmo. Os casos de “Pensamentos Compostos” são expressos em fórmulas moleculares e somente entre fórmulas tautologicamente equivalentes. O resultado ao aplicarmos o critério nestes casos é que entre pensamentos simples os argumentos não são válidos pelo critério formal de consequência lógica, exceto entre os pensamentos compostos por serem tautologicamente equivalentes. Mas, utilizando a noção de consequência lógica definida em termos modais todos os casos analisados são válidos. Plausível, em critérios intensionais a preocupação com a forma do argumento e a distinção entre símbolos lógicos e não lógicos deixa de ser essencial, pois, a contradição lógica deve surgir em função dos significados dos termos.

CONCLUSÕES:

Considerando a nossa análise do critério de identidade de pensamentos e os resultados apresentados acima, concluímos que Frege alcançou êxito em formular um critério lógico e objetivo de identidade de pensamentos apenas se não considerarmos a noção de consequência lógica do critério formal e sim a noção de consequência lógica implícita no critério de necessidade da preservação da verdade definido em termos modais, isto é, implícita na noção intuitiva de consequência lógica. Somente com tal noção de consequência lógica, definido em termos modais, foi possível compatibilizar a aplicabilidade do próprio critério com os exemplos de Frege. Com tal perspectiva, o critério lógico de identidade de pensamentos estabelece com aplicabilidade objetiva e lógica a relação de sinonímia de pensamentos, nos casos entre pensamentos simples e nos casos entre pensamentos compostos.

Palavras-chave: Identidade de Pensamentos, Critério Intensional, Sinonímia.