65ª Reunião Anual da SBPC

A. Ciências Exatas e da Terra - 3. Física - 4. Física da Matéria Condensada

Comportamento magnético de canais iônicos: Análise pelo Método dos Elementos Finitos

Marilia Amável Gomes Soares - Prog. de Pós Graduação em Ciências Computacionais - UERJ Frederico Alan de Oliveira Cruz - Depto. Física - UFRRJ Célia Martins Cortez - Prof. Dr./Orientador - Prog. de Pós Graduação em Ciências Computacionais - UERJ

INTRODUÇÃO:

Apesar das concentrações iônicas existentes dentro e fora de uma célula ser mantida, quase, constante, os íons existentes não estão estáticos, mas em movimento através da membrana celular. O movimento e a geração do equilíbrio ocorrem devido à participação de proteínas especializadas, que atuam com bombas e canais iônicos. Devido ao caráter elétrico desses íons, o seu movimento dos íons através de um canal dá origem a uma corrente elétrica (i), em uma determinada direção e sentido, ao longo desse canal. Essa corrente gerada no canal iônico é similar a corrente conduzida por um fio condutor, sendo assim deve surgir, nas proximidades dele, um campo magnético , proporcional a essa corrente. Como existe uma variedade de canais presentes na célula é possível que ocorra algum tipo de influência magnética entre canais iônicos vizinhos, tal como ocorre com dois fios condutores paralelos quando percorridos por correntes, onde podem ser atraídos ou repelidos em função do campo magnético gerado em torno deles. Nesse trabalho serão apresentadas as análises realizadas para a interação magnética entre canais iônicos vizinhos, utilizando as características biológicas e os princípios básicos do eletromagnetismo.

OBJETIVO DO TRABALHO:

Devido às características encontradas no problema, buscamos modelar os comportamentos magnéticos nas proximidades dos canais iônicos, analisando a existência ou não de interação magnética entre eles, estabelecendo um modelo para a abordagem desse fenômeno através do Método dos Elementos Finitos.

MÉTODOS:

O trabalho foi realizado em um conjunto de etapas, descritas a seguir: (1) Foram buscados na literatura dados sobre: os canais iônicos considerados, as densidades de corrente existente para cada um deles e as características da membrana biológicas; (2) Com base nas informações da literatura analisamos as características de interação entre os canais de sódio (Na) e potássio (K), que estão diretamente ligados a manutenção do potencial de membrana; (3) De posse dos dados relativos aos canais, adequamos às características elétricas da membrana, realizando uma modelagem analítica com base nas equações fundamentais do eletromagnetismo, lei de Ampère e a Força de Lorentz, para as regiões onde existe fluxo de corrente e próximas aos canais; (4) Finalmente foi construído um modelo simplificado, em 2D, para gerar uma solução através do Método de Elementos Finitos (MEF), utilizando o sistema de resolução de “Equações Diferenciais Parciais – Forma Geral”. As características computacionais utilizadas, além dos próprios recursos de software, foram: um computador com processador Intel®Core™i5, com 6 GB de memória RAM, e sistema operacional Windows 7.

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

Utilizando as permeabilidades e concentrações dos meios internos e externos de cada íon, foi posível determinar a densidade de corrente em cada canal, que foram iguais 4,8x105 A/m2 e 2,7x105 A/m2 para o canal de potássio e sódio respectivamente. Esses resultados são expressivos, pois mostram densidades de correntes muito próximas aquelas que atravessam fitas supercondutoras. Para uma análise isolada dos canais, percebeu-se que o campo magnético nas regiões vizinhas ao canal de potássio não é superior a 0,24 mT, enquanto que para o canal de sódio esse valor não excede 0,12 mT. Para o estudo dos canais em uma região, consideramos que para cada cada três canais de íons de sódio deveria haver um canal de potássio e que estariam equidistantes um dos outros. Na análise dos canais distribuídos em um região da membrana, considerado que os canais de sódios estivessem nas pontas de um triângulo isósceles e o canal de potássio localizado no centro, foi possível perceber perturbações magnética nas regiões entre eles, mas não foi percebida nenhuma mudança nas linhas de campo nas regiões próximas dos canais, isto é, os campos magnéticos produzidos por cada canal parecem não interferir no funcionamento do canal vizinho.

CONCLUSÕES:

Com relação ao comportamento dos canais, foi possível perceber que as diferentes propriedades intrínsecas de cada um deles produz uma resposta específica e individual à passagem dos íons. De forma geral, o presente trabalho mostrou que através de uma abordagem computacional simples, com custo computacional reduzido, pode-se realizar um estudo interessante sobre o comportamento magnéticos dos canais iônicos, seja de forma isolada ou mesmo na situação deles dentro de uma mesma região. O resultado inicial da simulação permitiu avaliar que a existência de canais de sódio concentrados em uma região da membrana celular não parece interferir diretamente no funcionamento do canal de potássio e vice-versa, apenas criando perturbação em regiões intermediárias. A simulação realizada, utilizando o MEF, pareceu ser adequada, pois proporcionou uma melhor compreensão do fenômeno e consideramos que essa metodologia pode ser utilizada, com as devidas equações pertinentes, para simular e analisar casos mais complexos do problema.

Palavras-chave: Canais iônicos, método dos elementos finitos, eletromagnetismo.