65ª Reunião Anual da SBPC

B. Engenharias - 1. Engenharia - 11. Engenharia Nuclear

Condução de Calor em um Elemento Combustível Esférico de HTGR

Alice Cunha da Silva - Depto. de Engenharia Nuclear - POLI/UFRJ Eduardo Gomes Dutra do Carmo - Programa de Engenharia Nuclear - COPPE/UFRJ Su Jian - Programa de Engenharia Nuclear - COPPE/UFRJ

INTRODUÇÃO:

O reator de alta temperatura resfriado a gás (HTGR) é um modelo de reator VHTR (Very High Temperature Reactor), um dos seis tipos de reatores nucleares inovadores da quarta geração (GEN-4) em desenvolvimento. O HTGR é um reator nuclear térmico, moderado a grafite e refrigerado a Hélio. Os HTGRs possuem características importantes tornando essencial o estudo desses reatores, bem como de seu elemento combustível. Exemplos dessas são: alta eficiência térmica, baixo custo de operação e construção, atributos passivos de segurança que permitem simplificação das respectivas plantas e etc. O elemento combustível desse reator pode ser de dois tipos: o prismático e o esférico, sendo o esférico usado no núcleo do reator formado por um grande número de elementos e conhecido como pebble-bed.. O elemento combustível esférico de HTGR tem cerca 6 cm de diâmetro e é composto de partículas de combustíveis triplamente encapsulados chamadas de TRISO (TRIstructural ISOtropic) embutidos em uma matriz de grafite. As partículas TRISO de cerca de 1mm de diâmetro são compostas por quatro camadas de elementos diferentes sendo três de carbonos pirolíticos e uma de Carbeto de Silício encapsulando o material combustível nuclear, de tório, plutônio ou urânio.

OBJETIVO DO TRABALHO:

O objetivo deste trabalho é estudar a transferência de calor por condução no interior de um elemento combustível sujeito a resfriamento convectivo, usando modelos de parâmetros concentrados e métodos de diferenças finitas. É de grande relevância desenvolver métodos híbridos analítico-numéricos com baixos custos computacionais como ferramentas de análise no projeto futuros reatores pebble-bed.

MÉTODOS:

Os modelos de parâmetros concentrados utilizados foram o clássico e o aperfeiçoado. Um novo modelo aperfeiçoado de parâmetro concentrado para condução de calor transiente unidimensional com geração volumétrica de calor em coordenada esférica foi desenvolvido baseando-se nas aproximações de Hermite para integrais, usadas para desenvolver relações mais precisas entre a temperatura média e a temperatura na superfície da esfera que o modelo clássico de parâmetros concentrados. Os dois modelos de parâmetros concentrados foram implementados em Mathematica 8.0. Para a validação desses modelos, a formulação de parâmetros distribuída da condução de calor em equação diferencial parcial foi resolvida usando-se três esquemas de diferenças finitas: explicito, implícito e Crank-Nicholson a equação. A técnica de nó fictício foi aplicada para a implementação da condição de contorno convectiva, quando a técnica de nó central foi aplicada para tratamento da singularidade na origem da coordenada esférica. O algoritmo de THOMAS foi usando para resolver o sistema tri-diagonal de equações lineares. As soluções numéricas por diferenças finitas foram implementadas num código em C++.

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

Foram obtidas soluções numéricas de condução de calor em um elemento combustível esférico com queda simultânea de taxa volumétrica de geração de calor, usando dois modelos de parâmetros concentrados e três métodos de diferenças finitas. Os resultados das três soluções de diferenças finitas apresentaram excelente concordância entre elas, embora a de Crank-Nicholson seja mais precisa quando a mesma discretização for adotada, por ser de segunda-ordem de precisão. Estudos paramétricos foram realizados para verificar o efeito do número de Biot na precisão dos modelos de parâmetros concentrados.

CONCLUSÕES:

Tomando as soluções de diferenças finitas como referência para a validação dos modelos de parâmetros concentrados, concluímos que o modelo aperfeiçoado baseado em aproximação Hermite é mais preciso do que o modelo clássico para números Biot bem maiores, enquanto o modelo clássico de parâmetros concentrados é limitado a número de Biot menor que 0,1.

Palavras-chave: Reator Nuclear Resfriado a Gás, Condução de Calor, Modelo de Parâmetros Concentrados.