63ª Reunião Anual da SBPC

B. Engenharias - 1. Engenharia - 3. Engenharia Civil

MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS APLICADO À TRELIÇA PLANA

Márcia Kiyomi Nakashima 1 Yoshiharu Yshii 2

1. Curso de Engenharia Civil, Universidade Guarulhos - UnG 2. Prof. Me./Orientador - Curso de Engenharia Civil, Universidade Guarulhos – UnG

INTRODUÇÃO:

O método matricial para análise estrutural foi introduzido no meio acadêmico nacional nos anos 70, no nível de graduação, enquanto que, no de pós-graduação, estava sendo introduzido o estudo do Método dos Elementos Finitos (MEF). Atualmente, em quase todo o campo de análise estrutural estático, dinâmico aeroespacial e de sólidos em geral, tanto linear quanto não-linear as soluções são baseados no MEF. Com o advento da tecnologia, no tocante ao fácil manejo computacional de dados numéricos, a formulação matricial foi consistentemente introduzida no campo de análise estrutural. Nas estruturas de barras reticuladas a mais simples de se lidar em análise estrutural é a treliça plana. No trabalho citam-se três pontos importantes para aquisição dos conhecimentos ao se estudar o MEF: abertura ao cálculo e método matricial de análise estrutural no campo de elasticidade linear; estabelecimento do patamar introdutório para análise não-linear; visão complementar do cálculo e análise computacional de estrutura no campo profissional e de pesquisa. Os objetivos da pesquisa são: estudo consistente da elasticidade linear de barras de treliça; confeccionar um programa computacional e, naturalmente, automático para cálculo de uma treliça plana pelo MEF.

METODOLOGIA:

Trata-se do estudo das treliças planas obviamente de elementos discretos considerados uniformes, elástico-linear, com extremidades articuladas, submetidos aos esforços unicamente axiais. Os deslocamentos são assumidos pequenos e a rotação de um elemento da barra seja tal que sen θ ≅ θ e cos θ ≅ 1. Considera-se ainda o carregamento estrutural estático, utilizando a técnica de programação computacional estruturada comumente difundida nos meios acadêmicos no campo estrutural.

RESULTADOS:

Os resultados obtidos pelo programa elaborado por meio do software Mathcad constataram que a ferramenta pode contribuir para uma melhor compreensão da análise de treliças planas por meio da abordagem do MEF. A exibição dos resultados da estrutura permite uma comparação direta com exemplos resolvidos por meio de procedimentos manuais. Como proposta para trabalhos futuros, destaca-se a inclusão de recursos de visualização gráfica dos resultados de esforços e de deformação da estrutura. O modelo estrutural utilizado neste trabalho foi o de treliça plana constituído por elementos finitos de barra. Sugere-se ainda, o estudo do caso tridimensional, bem como o caso das cascas e placas.

CONCLUSÃO:

Neste trabalho foram apresentadas os conceitos teóricos envolvidos na análise da elasticidade linear das barras de uma treliça plana, através da solução numérica obtida de acordo com o Método dos Elementos Finitos. Com o intuito de analisar a estrutura de uma treliça plana, primeiramente apresentou-se a formulação do elemento finito. Lembrando que as barras de uma treliça plana suportam apenas cargas axiais, definiu-se a relação deslocamento local-global, assim como a relação de força local-global de um elemento para a construção de uma matriz de rigidez. Baseado na revisão bibliográfica, o trabalho seguiu através da programação computacional, no qual gerou um programa para cálculo automático de uma treliça plana, que este apresentou os resultados da análise da estrutura, constatando a eficácia da formulação computacional desenvolvida.

Palavras-chave: Método dos Elementos Finitos, Análise Estrutural, Treliça Plana.