63ª Reunião Anual da SBPC

A. Ciências Exatas e da Terra - 5. Matemática - 5. Probabilidade e Estatística

MODELO PARA ESTIMATIVA DO VALOR DOS APARTAMENTOS EM JOÃO PESSOA – PB VIA MODELOS LINEARES GENERALIZADOS

Elenita Pessoa de Farias Neta 1 Carlos Sérgio Araújo dos Santos 2

1. Graduanda em Tecnologia em Negócios Imobiliários, IFPB. 2. Prof. Msc./Orientador - Coordenação de Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias, IFPB

INTRODUÇÃO:

O mercado imobiliário representa um dos mais importantes segmentos da economia nacional. Nos últimos anos esse mercado vem sinalizando um crescimento acentuado no Brasil. Na cidade de João Pessoa nota-se também um aumento expressivo do número de empreendimentos imobiliários a venda dos mais variados tipos. Baseando-se nesse contexto, este estudo consiste em realizar uma modelagem que permita descrever esse crescimento, por meio dos possíveis determinantes que influenciam na formação do valor estimado dos apartamentos na cidade. Nesse sentido, há, portanto, a necessidade de se desenvolver um modelo de regressão que torne mais precisas as formas de avaliação do preço dos apartamentos. Assim, este estudo oferecerá uma contribuição nas áreas de Tecnologia em negócios imobiliários e de Engenharia de Avaliações, mais especificamente na avaliação da tipologia de imóveis, buscando definir as características que influenciam na formação do valor do apartamento e a posterior metodologia aplicada para a elaboração de um modelo de regressão linear para a avaliação dos apartamentos na cidade de João Pessoa - PB, obtendo uma estimativa do valor dos referidos imóveis. A modelagem do valor dos apartamentos foi realizada por meio da utilização da teoria dos Modelos Lineares Generalizados (MLG).

METODOLOGIA:

Os dados básicos para a realização da modelagem foram coletados obedecendo ao critério de Amostragem Probabilística Estratificada, obtidos através de pesquisa junto às imobiliárias da cidade de João Pessoa, obtendo um total de 400 imóveis entre novos e antigos. A divisão dos estratos (bairros) foi realizada conforme a oferta de imóveis nesses bairros segundo as imobiliárias (imóveis a venda). A amostragem também obedeceu à estratificação por número de dormitórios (1, 2, 3 e 4 quartos). A escolha das variáveis que compõem este estudo foi feita no intuito de se identificar as características mais importantes do mercado imobiliário na cidade de João Pessoa e assim diferenciar os imóveis quanto aos seus aspectos quantitativos e/ou qualitativos. A variável resposta (dependente) é o preço, que representa o valor de venda do apartamento em reais. Foram estabelecidas seis variáveis independentes formadoras de valor, são elas: área total, número de vagas na garagem, número de suítes, número de dormitórios, número de banheiros (WC) e Pólo de valorização. Aqui, a modelagem foi realizada utilizando a teoria dos Modelos Lineares Generalizados que é uma classe de modelos de regressão em que a variável resposta segue uma distribuição pertencente à família exponencial de distribuições.

RESULTADOS:

Inicialmente, verificou-se que a variável dependente é de natureza contínua, assimétrica e o intervalo de variação é positivo. Logo, sugerimos o modelo gama com ligação identidade para explicar o comportamento do valor do imóvel em função das variáveis explicativas. Em seguida, as estimativas mostraram que as variáveis número de suítes e pólo de valorização foram não significativas, portanto, essas variáveis foram retiradas, e, consequentemente, ajustamos o modelo com quatro variáveis independentes. Identificamos também algumas observações atípicas que foram retiradas dos dados, melhorando significativamente o ajuste do modelo. Assim, o modelo final após terem sido feitas todas as análises de diagnóstico, é composto por cinco parâmetros estimados, sendo um deles referente ao intercepto (35525,7) e os demais referente às seguintes variáveis: o número de quartos (-15205,2), área (2318,9), número de banheiros (-22401) e número de garagens por apartamento (43723,8). Vale salientar que o número reduzido de variáveis que irão compor esse modelo é explicado pelo principio da parcimônia, que é uma exigência dos MLG. Portanto, para obter um valor estimado de um dado apartamento, é preciso incluir na equação os dados referentes a cada variável presente no modelo de regressão ajustado.

CONCLUSÃO:

A teoria dos MLG mostrou-se uma ferramenta bastante eficaz para modelagem do valor dos apartamentos na cidade de João Pessoa, explicada pelas características mais importantes do mercado imobiliário na cidade que influenciam na formação do valor estimado dos apartamentos. Para as condições em que se realizou este estudo, podemos concluir que o modelo gama com ligação identidade ajustou-se aos dados mais adequadamente por sua flexibilidade comparado aos demais modelos. A determinação do valor dos apartamentos por meio do modelo obtido neste estudo servirá de suporte na tomada de decisões em diferentes áreas, tais como: operações de garantia no sistema financeiro, transações de compra e venda, tributação, decisões judiciais, decisões de investimentos, etc. Espera-se com os resultados deste estudo incorporar de forma preliminar, mais uma ferramenta na estimação do valor dos apartamentos na cidade de João Pessoa, oferecendo uma contribuição nas áreas de Tecnologia em Negócios Imobiliários e de Engenharia de Avaliações.

Palavras-chave: Mercado imobiliário, Modelo gama, Modelos Lineares Generalizados.