63ª Reunião Anual da SBPC

A. Ciências Exatas e da Terra - 3. Física - 4. Física da Matéria Condensada

IMPLEMENTAÇÃO DO ALGORITMO DE DEUTSCH-JOZSA EM PONTOS QUÂNTICOS

Andiara Pereira dos Santos 1 Salviano de Araújo Leão 2 Ardiley Torres Avelar 3 Basílio Baseia 4

1. Instituto de Física, Universidade Federal de Goiás – UFG 2. Prof. Dr./Orientador, Universidade Federal de Goiás - UFG 3. Instituto de Física, Universidade Federal de Goiás – UFG 4. Instituto de Física, Universidade Federal de Goiás – UFG

INTRODUÇÃO:

A computação quântica é uma área de pesquisa que vem sendo desenvolvida intensamente nas últimas três décadas devido as vantagens potenciais de seus algoritmos, que prometem uma redução exponencial no tempo de processamento de dados e execução de tarefas quando comparado aos seus análogos clássicos. Neste trabalho focalizaremos no algoritmo de Deutsch-Jozsa (DJ), que se caracteriza por ser o algoritmo quântico mais simples combinando o paralelismo quântico com a interferência. Para compreender o desempenho do algoritmo de DJ, consideremos o problema de saber se uma função booleana é constante ou balanceada. Enquanto que um algoritmo clássico precisa de um número grande de consultas para concluir se a função é constante ou balanceada, o algoritmo DJ precisa apenas de uma consulta. Os pesquisadores em computação também investigam os sistemas físicos que são potenciais candidatos para a implementação desses algoritmos, como átomos de Rydberg, cavidades e heteroestruturas semicondutoras de baixa dimensionalidade, como os pontos quânticos. Neste trabalho propomos a implementação do algoritmo de Deutsch-Jozsa num triplo ponto quântico semicondutor localizado no interior de uma cavidade supercondutora de microondas de alta qualidade.

METODOLOGIA:

Foi utilizado como estudo algumas noções básicas de computação quântica como as ferramentas matemáticas, portas lógicas e os postulados da mecânica quântica. Em seguida foi estudado o algoritmo de Deutsch-Jozsa, pesquisando sua estrutura, os possíveis interesses tecnológicos e suas implicações. E por último, apresentamos as principais características de pontos quânticos, mostrando como se pode implementar o algoritmo proposto neste aparato quântico.

RESULTADOS:

Neste trabalho utilizamos um ponto quântico triplo (PQT) e um modo da cavidade supercondutora tratados como um sistema de três e dois níveis. Eles atuam como os dois q-bits do algoritmo de DJ. Os três pontos quânticos são nomeados, respectivamente, por L (left), I (intermediary) e R (right) e estão conectados por barreiras de tunelamento. O PQT está localizado no interior da cavidade, onde o ponto quântico L (R) é fracamente acoplado ao eletrodo da fonte (dreno) via barreira de tunelamento. A condutância através do dispositivo é fortemente influenciada pela interação coulombiana, que dentro de condições apropriadas isolam o PQT do eletrodo. Assim, pode-se considerar três estados de carga no qual um excesso de elétrons ocupa um dos pontos quânticos. Considerando um PQT interagindo com o modo da cavidade de microondas, de forma que os pontos quânticos L e I estejam em ressonância e I e R estejam bem longe da ressonância. Dessa forma, chega-se ao hamiltoniano de Jaynes-Cummings, onde fazendo a evolução deste operador, mudando a voltagem e operando a porta CNOT no estado, podemos realizar as quatro funções correspondentes do algoritmo de Deusch-Jozsa. Para finalizar, aplicamos uma operação Hadamard no PQT e medimos seu estado através de um transistor de um único elétron.

CONCLUSÃO:

Apresentamos um proposta de implementação do algoritmo de Deutsch-Jozsa num sistema físico constituído por um poço quântico triplo no interior de uma cavidade supercondutora, onde ambos interagem ressonantemente através do modelo de Jaynes-Cummings.

Palavras-chave: algoritmo de Deutsch-Jozsa, pontos quânticos, computação quântica.