O aumento populacional gera, a cada dia, crescente demanda de água, sendo assim urgente a eficiência no gerenciamento dos recursos hídricos, particularmente quando a exploração de novas fontes é muito dispendiosa. A confiabilidade e eficiência em sistemas de nível de líquido podem ser obtidas através do aperfeiçoamento da operação de válvulas redutoras de vazão presentes em tanques. Este aperfeiçoamento na operação pode ser realizado pela automação completa ou parcial do sistema. Ao longo dos anos, diversos modelos matemáticos foram desenvolvidos para operar tais sistemas, no entanto, muitos deles além de complexos, requereram uma solução baseada na tentativa e erro, e os coeficientes do algoritmo de controle foram determinados através de soluções múltiplas extensivas das equações de fluxo. Um simples tanque de seção reta uniforme é escolhido para demonstrar a eficiência da técnica. Resultados indicam que o projeto do Regulador Quadrático Linear pode ser eficiente.

A execução do projeto pode ser dividida em três fases. A primeira, revisão bibliográfica, foi efetuada de durante todo o período de trabalho. A segunda está relacionada com o estudo das teorias pertinentes ao tema, as quais foram selecionadas a partir da revisão bibliográfica. A terceira foi a implementação do sistema obtenção dos resultados experimentais. Assim, através da teoria do Regulador Quadrático Linear, uma análise de controle ótimo discreto e multivariável de um sistema de nível de líquido foi realizada. Um tratamento geral é proposto e as teorias desenvolvidas são aplicáveis para sistemas com qualquer configuração. As equações hidrodinâmicas diferenciais não lineares são linearizadas sob as condições de equilíbrio e então rearranjadas para formar um conjunto de equações escritas em uma forma própria para análise de controle. A teoria do Regulador Quadrático Linear  é aplicada para derivar uma expressão para a abertura ótima de válvulas redutoras de vazão, representada pelos coeficientes de atrito das válvulas, com o objetivo de conduzir o sistema à uma condição desejada de equilíbrio na presença de distúrbios externos tais como variações nas demandas de água de entrada.

Simulações de controle linear discreto no tempo, com entradas em impulso e degrau arbitrárias foram realizadas em um sistema de nível de líquido exemplo. O sistema foi verificado ser estável. A resposta de um sistema depende basicamente dos autovalores que determinam a taxa de crescimento ou decaimento da resposta, dos autovetores que determinam a sua forma, e da condição inicial que determina o grau que cada modo participa na resposta. Uma resposta transiente desejada do sistema pôde ser obtida pela seleção dos autovalores e autovetores através da realimentação. As posições dos pólos, no controle contínuo no tempo, são uma poderosa ferramenta para entender na essência como o sistema responderá. Em geral, pólos mais distantes à esquerda no plano complexo estão associados com sinais que decaem mais rapidamente do que aqueles associados com pólos mais próximos do eixo imaginário. No plano discreto, pólos mais próximos de zero correspondem às respostas mais rápidas. Esta colocação de pólo também é um problema associado com a seleção apropriada das matrizes peso, quando um conjunto de autovalores desejados do sistema realimentado é especificado. As matrizes peso do índice de desempenho, no sistema exemplo, são dadas e os autovalores do sistema realimentado são unicamente determinados. O problema se reduz basicamente em calcular as matrizes peso de estado adequadas, tal que a lei de controle ótimo resultante coloque a estrutura modal do sistema realimentado numa localização pré-definida. Simulações do sistema realimentado, mostram que os desvios das variáveis tendem às condições de equilíbrio muito mais rapidamente que num sistema não realimentado, dada as perturbações iniciais.

O propósito deste trabalho foi mostrar que poderosas técnicas de controle ótimo em tempo discreto podem ser aplicadas para a operação de um sistema de nível de líquido através de leis de controle de válvulas redutoras de vazão na presença de distúrbios arbitrários. Um sistema de nível de líquido com válvulas de controle foi usado para o projeto, síntese e demonstração da eficácia do método regulador quadrático linear. Embora um simples sistema tenha sido considerado neste trabalho, o mesmo procedimento pode ser usado para o controle de sistemas mais complexos, e o sucesso na aplicação da técnica independe da configuração e dimensão do sistema, desde que as suposições referentes ao modelo linear não sejam violadas. Os resultados obtidos das simulações indicam que a técnica do regulador quadrático linear é eficiente na compensação dos distúrbios, e que o sistema é conduzido às condições desejadas de equilíbrio. As leis de controle dos coeficientes de atrito das válvulas redutoras de vazão foram obtidas verificando-se que as mesmas se encontraram em uma faixa aceitável. Baseado nos resultados obtidos neste trabalho, pode-se concluir que o controle realimentado em sistemas de nível de líquido pode ser projetado usando a teoria de controle moderno através de um regulador quadrático linear.