60ª Reunião Anual da SBPC

INTRODUÇÃO:

O sistema R é uma plataforma que oferece diversas ferramentas para a análise de dados em geral, para a cosntrução de gráficos e possui um pacote que oferece operações básicas de processamento de imagens. O pacote RIPA oferece ferramentas de processamento e análise de imagens para esta plataforma que incrementam seu poder computacional no tratamento de imagens. Porém ainda não era possível a utilização da Transformada de Fourrier, bastante utilizada no tratamento de imagens, em um conjunto de dados com mais de duas dimensões. O objetivo deste trabalho é desenvolver recursos de software utilizando os padrões de desenvolvimento da plataforma R, que devem ser incorporados ao pacote RIPA, permitindo a aplicação da Transformada Rápida de Fourrier a grandes volumes de dados reais e complexos. O sistema de imageamento por vibro-acustografia é uma técnica nova, onde podemos gerar imagens através da captação do som produzida pela partícula alvo. Estas imagens contém características não contidas em técnicas usuais, como a ultrasonografia.

METODOLOGIA:

A transformada de Fourier é uma importante ferramenta matemática utilizada para a solução dos problemas de processamento digital de imagens, pois muitas vezes é conveniente a mudança do domínio do tempo ou espaço para o domínio da frequência, facilitando o seu processamento. As transformadas tornam a complicada operação de convolução em multiplicações simples, o que as torna num método eficiente de calcular operações baseadas em convolução. A restauração de uma imagem consiste na remoção ou redução de degradações ocorridas durante sua aquisição. Em um sistema linear a degradação de uma imagem pode ser modelada por uma função de espalhamento pontual. A biblioteca FFTW é um conjunto de subrotinas em C utilizadas no cálculo de Transformadas Discretas de Fourier (DFT) em uma ou mais dimensões, com dados reais ou complexos. Um das vantagens desta biblioteca é o fato da mesma ser extremamente portável, podendo ser compilada em qualquer arquitetura. Como a FFTW não utiliza um algoritmo fixo para o cálculo da DFT, é permitido que usuários mais experientes possam customizá-la para atingir seu máximo desempenho. O cálculo da Transformada é dividido em duas etapas. A primeira é a etapa de planejamento, onde a FFTW encontra a melhor forma de calcular analizando a arquitetura da máquina. Em seguida o plano é executado e a transformada é calculada. Um dos principais problemas que aparece ao lidar com os dados provenientes da técnica de vibro-acustografia é o grande volume de informações. Algumas imagens chegam a ter alguns Giga Bytes de tamanho, e as operações às quais essas imagens são submetidas, muitas vezes, requerem que os dados estejam disponíveis em memória de acesso rápido. O gerenciamente de memória é o processo de coordenar e controlar o uso de memória em um sistema de computador. O gerenciamento automático de memória é o uso de técnicas de reciclagem de memória não usada. Porém, geralmente não é possível determinar automaticamente quais objetos ainda estão utilizando a memória efetivamente. Alguns algoritmos possibilitam aproximações eficientes como o garbage collector. Em alguns sistemas ou linguagens, a aplicação pode gerenciar a alocação e a liberação de memória. Isto é conhecido como gerenciamento manual de memória. O gerenciamento manual de memória pode ser melhor para programas pequenos, mas em programas maiores, orientados a objetos por exemplo, é recomendável o uso das técnicas de garbage collector. Em C o gerenciamento de memória é tipicamente manual. As seguintes funções realizam esse gerenciamento: malloc, usada para alocar a memória necessária, e free, que por sua vez libera a memória alocada. A biblioteca FFTW fornece funções próprias para o gerenciamento da memória necessária para o seu funcionamento. Sendo fftw_malloc usada para a alocação de memória e fftw_destroy_plan e fftw_free para a liberação de memória.

RESULTADOS:

O resultado deste trabalho foi o pacote RFFT que permite o cálculda da Transformada de Fourier em conjuntos de dados com até três dimensões. Para facilitara a interação dos usuários foi criada uma interface gráfica para acesso as funções oferecidas pelo pacote.

CONCLUSÕES:

Foi apresentado neste trabalho o desenvolvimento dos recursos computacionais para a realização da operação de convolução utilizando a Transformada de Fourier na linguagem R. O resultado deste trabalho será otimizado e incorporado ao pacote RIPA para ser oferecido como um pacote para o ambiente R. Algumas dificuldades surgiram no período de desenvolvimento das atividades relacionadas. Sendo a mais relevante a questão do tamanho dos dados trabalhados, pois mesmo com a implementação do gerenciamento de memória, não foi possível trabalhar com os dados em sua forma original. Como alternativa utilizou-se subamostras dos conjuntos de dados. Alguns trabalhos futuros podem ser citados como: Otimização do gerenciamento de memória; Dinamização de entrada dos dados; Migração para uma interface de nível mais avançado da biblioteca FFTW.

Instituição de fomento: CNPQ

Trabalho de Iniciação Científica

Palavras-chave: Vibro-acustografia, Transformada de Fourier, R

E-mail para contato: tacito.neves@gmail.com