60ª Reunião Anual da SBPC

INTRODUÇÃO:

O principal objetivo deste trabalho é apresentar um método diferente de cálculo em questões de probabilidades e a sua aplicação para a contagem de microestados de sistemas físicos ideais. Para uma compreensão desta idéia é necessário entender o conceito de eqüiprobabilidade por meio da construção de um algoritmo semelhante ao Triângulo de Pascal e utilizá-lo na descrição de sistemas físicos para obter informações sobre a entropia. Desta forma, foram elaborados problemas de física estatística inspirados em exercícios envolvendo a contagem de auto-estados acessíveis de sistemas com poucas partículas e da ordem de10³ , possibilitando um melhor entendimento de diferentes conceitos físicos.

METODOLOGIA:

A metodologia do presente trabalho partiu de um exemplo encontrado no livro Grandes Ideas de la Física de Alan Lightman no qual o autor trabalha com dois sistemas físicos térmicos acoplados. Baseando-se no conceito de lançamento de dados construiu-se um algoritmo capaz de contar os auto-estados acessíveis desses sistemas e assim pode-se sofisticar tal aparato que permite a descrição energética de sistemas com maior número de partículas. Desta forma foi construído um algoritmo semelhante ao do Triângulo de Pascal e aplicável a sistemas físicos ideais o que possibilita a resolução de muitos problemas de física estatística existentes na literatura científica.

RESULTADOS:

Utilizando-se o algoritmo proposto pela fórmula apresentada neste trabalho para obter o número de micro-estados possíveis obtemos o mesmo resultado que aquele que é obtido pelo método de contagem simples que é mais lento, tedioso e trabalhoso. O cálculo do número de microestados acessíveis de cada configuração energética pode ser obtido por meio de uma matriz numérica com n colunas e p linhas (A pxn) que é construído utilizando as relações,cujo somatório varia de k=1 a n: Φ_pn= 1, se p = 1, e Φ_pn= ΣΦ_p-1,k, se p>1. O número de microestados pode ser obtido por relações que variam em função do número de partículas (p) e essas relações são dependentes do número de pacotes de energia aceitos (n). Os resultados encontrados levam-nos e mostram que as probabilidades de ocorrência dessas configurações energéticas estão de acordo com a segunda lei da termodinâmica, pois nota-se que no equilíbrio térmico as temperaturas são as mais próximas entre si em relação a todos os outros casos.

CONCLUSÕES:

Com os resultados obtidos constatamos uma alternativa ao método existente que utiliza-se de uma matriz numérica n x p, onde (n) é o número de níveis energéticos a serem ocupados e (p) é o número de partículas existentes. Estes resultados podem também ser obtidos por meio da seguinte relação: Φ_pn= (n+p-2)!/ (p-1)!(n-1)!.

Trabalho de Iniciação Científica

Palavras-chave: entropia, probabilidade, eqüiprobabilidade.

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