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| A. Ciências Exatas e da Terra - 5. Matemática - 4. Matemática Aplicada |
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| Métodos Variacionais em Processamento de Imagens |
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| João Batista Florindo , Sérgio Henrique Monari Soare e Odemir Martinez Bruno |
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| Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação –ICMC/USP
, UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO - USP |
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| O trabalho propõe estudar uma formulação variacional para o problema de segmentação de imagens e sinais. A partir de uma abordagem probabilística obtém-se o funcional energia discreto e o respectivo problema de minimização. A forma contínua desse funcional é então considerada obtendo-se o funcional fraco de Mumford-Shah e um novo problema de minimizacão. Para tratar matematicamente esse problema é introduzido o espaço das funções de variação limitada e estuda-se em que sentido o problema de minimização tem solução. A formulação variacional do problema de minimização no espaço das funções de variação limitada permite provar a existência de um mínimo para o funcional fraco de Mumford-Shah. Assim sendo, a formulação variacional permite encontrar uma solução do problema de minimização, a qual corresponde a uma imagem ou sinal mais próximo da imagem ou sinal original a ser segmentado. Contudo, essa formulação não fornece o conjunto de descontinuidades da solução encontrada. |
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Instituição de fomento: CNPq
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Trabalho de Iniciação Científica
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| Palavras-chave:
Métodos Variacionais; Segmentação de Imagens; Processamento de Imagens |
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